プレース・ベットのバイ・ベット

プレース・ベットのバイ・ベット

バイ・ベットとは、「コミッション料を払って、プレース・ベットの配当を数学的に正しくするオプション」です。
勝っても負けても、「賭金の 5 %」のコミッション料を払うことになります(勝敗に無関係のときは持越し)。

計算しやすいように賭金を 120 とすると、以下のようになります。

プレース・ベットのバイ・ベット
賭けた数字 バイ・ベット 賭金 配当 コミッション料 差引
4, 10 なし 120 120 * 9/5 = 216 0 216
あり 120 * 2 = 240 120 * 5 % = 6 234
5, 9 なし 120 * 7/5 = 168 0 168
あり 120 * 3/2 = 180 120 * 5 % = 6 174
6, 8 なし 120 * 7/6 = 140 0 140
あり 120 * 6/5 = 144 120 * 5 % = 6 138

バイ・ベットの賭金と配当にコミッション料を考慮すると、以下のように言い換えられます。

プレース・ベットのバイ・ベットの賭金と配当
賭けた数字 賭金(コミッション料を考慮) 配当(コミッション料を考慮)
4, 10 126 234
5, 9 174
6, 8 138

従って、バイ・ベットの控除率は以下のように計算され、4, 10 以外はバイ・ベットなしの方が控除率を抑えられることが分かります。

プレース・ベットのバイ・ベットの控除率
賭けた数字 ダイスの目 確率 配当 控除率(勝つ確率 * 配当 - 負ける確率)
勝ち 負け 勝ち 負け
4, 10 4, 10 7 3/36 6/36 234/126 3/36 / (3/36 + 6/36) * 234/126 - 6/36 / (3/36 + 6/36) = -0.0476
5, 9 5, 9 7 4/36 6/36 174/126 4/36 / (4/36 + 6/36) * 174/126 - 6/36 / (4/36 + 6/36) = -0.0476
6, 8 6, 8 7 5/36 6/36 138/126 5/36 / (5/36 + 6/36) * 138/126 - 6/36 / (5/36 + 6/36) = -0.0476